2017年中考压轴真题详细分类系列(21)——与正方形相关的问题（2）
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8.（2017·青海）请完成如下探究系列的有关问题：
探究1：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D为BC上一动点，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF，则线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
探究2，如图2，当点D运动到线段BC的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？(请写出证明过程)
探究3：如图3，如图AB≠AC，∠ABC≠90°，∠BCA仍然保留为45°，点D在线段BC上运动．请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由．
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9. （2017安徽中考）已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．
（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB＝900，延长AG，BG分别与边BC，CD交于E，F．
①求证：BE＝CF；
②求证：BE2＝BC·CE．
（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2＝BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．
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10. (2017·山东枣庄)如图，抛物线 y=-1/2x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．
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11.（2017·雅安）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过A(1，0)，B(-3，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD.
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F、N、G、M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．
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